数学能力有两个方面，一个是运算能力，一个是思维能力。

　　运算能力是一种低级能力。强调记忆、熟练度（复杂运算需要一些技巧）。

　　思维能力是一种高级能力，强调借助抽象的数字符号、概念进行思考与推理。

　　数学思维的基本功是数数。每个数的音、形、义要弄清楚，不是从1数到9就可以了，还要知道每个数字对应的具体数量。

　　数数这关过后，就可以进入加法的学习。

　　对成人来说，我们看到“3+5=8”这个等式，结合我们的生活经验，很容易把这个抽象的等式具体化为：三个XX加上五个XX是八个XX，而进一步具体化则会得到：

　　?三个香蕉加上五个香蕉是八个香蕉

　　?三匹马加上五匹马是八匹马

　　?三只猴子加上五只猴子是八只猴子

　　如果把数字进行替换，如：5+6=11。便可以生成无数的具体表达。

　　数学符号的意义就是把无限的具体事物进行高度概括。虽然看起来抽象，来源却是具体的。而数学思维，就是把各种具体事物及其关系，用抽象的数字符号表达出来。

　　锻炼孩子的思维其实并不难。孩子们平时做的数学应用题本质就是一种数学思维训练。

　　家长可根据上述原理，有意识的自编应用题，来训练孩子的数学思维，比如：

　　三只猴子加上两只猴子，是多少只猴子？

　　笼里有三只猴，又来两只，共几只？（虽没提到“加”这个词，但暗含了这个思维）

　　我有两支笔，张阿姨又给了我三只，我现在有几只？

　　蜘蛛有八条腿，蜈蚣有100条腿，一共有多少条腿？

　　我早上走了十分钟，晚上走了二十分钟，一共走了多长时间？

　　如果孩子答不出来，可以让孩子借助一些实物来数。在这个过程中，最重要的是让孩子列出3+2这样的数学表达式来，孩子如果能够列出3+2这样的表达式，而不是3-2，说明他会用数学思维进行思考了。至于3+2等于5还是等于8，这就是运算要解决的了。列算式的过程，类似于工程师画图纸，是高级思维活动，而算出3+2的答案，是一种低级思维，近似于一种体力劳动。这就是数学思维与运算的区别。

　　如果顺利完成这一步，可以反过来让孩子自己编题目。比如给孩子一个等式：2+3=5，让孩子自己编类似上面的题目。这个过程就是由具体到抽象，再由抽象到具体。人的思维无论怎样多变，都离不开这个基本过程。

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