3、两位数理解及两位数直加直减

　　通过实物理解两位数，量的多少，再学习数字符号的表示，然后在算盘的十位档和个位档拨相应的珠子靠梁，表示两位数。

　　两位数实物的加减操作要比10以内数字的加减操作相对复杂，在孩子已对实物数量有一定感知的情况下，在算盘上操作加减运算，感知变化就相对容易许多，也方便孩子理解�；诤⒆铀嘉墓珊驮谒闩躺喜僮鞯囊啄殉潭�，具体教学步骤如下：

　�。�1） 整十两位数的直加直减；

　　如： 20 20，30-10，70 10，80-20……这些只涉及到十位档珠子的拨动，与个位档中9以内的直加直减运算： 2 2，3-1，7 1，8-2……的操作是一样的，只有数位概念的过渡，操作理解都比较容易，也有助于孩子数学推理思维的形成。

　　（2） 整十的两位数与一位数直加直减；

　　如：10 2，25-5，10 6，50 3，17-7……孩子在学习时的思维过渡：了解12是由10和2组成，25由20和5组成……运算时十位数没有变化，个位数只需掌握两位数字的概念和9以内数字运算规律和操作，过渡容易。

　　（3） 两位数与一位数的直加直减；

　　如： 12 2中，在算盘上拨入12，然后再到个位上加入2，运算时的操作类似于个位档9以内运算：2 2。

　�。�4） 两个两位数直加直减；

　　如：22 22，66-11、44-21，11 12……通过上面两步对两位数运算的初步理解和拨珠的熟练，再来进行十位与个位的混合运算，难度跨度就小了许多。

　　4、两个一位数满五与进位加

　　如：4 3，3 3，7 8，8 9……

　　满五加：如4 3，拨入4颗珠子，加3，下珠不够加，借助于上面代表5的珠，加5的同时，要减去多加珠子的数量2，最后等于7。

　　进位加：如7 8，拨入7，加8，个位不够加，借助于十位的10，加10的同时，减去多加的数量2，即10可以分成8和2，等于15。

　　在这种类型的运算要运用到5和10的分解知识，孩子思维需要一个转折，拨珠操作过程同于思维过程，相对直加直减要复杂一些，但有助于孩子巩固分解知识。

　　5、20以内退位减；

　　如：17-8，12-6，13-6，15-7……这里也要运用到10的分解知识，在操作上有所不同，通过学习20以内数的运算，为更高两位数运算的学习打下基础。

　　7、两位数与一位数的进位加、退位减：

　　如：15 6，45 8，23-8，35-7……在熟练掌握20以内数运算规律和操作后，就可以自然过渡到所有两位数的加减运算了。

　　8、两位数与两位数的进位加，退位减：

　　如：15 16，45 37，45-17，33-18……整个运算操作中，既涉及到个位数的进位加减，也有十位数的加减运算，因为前面已学过个位间的进位及两位数的直加直减运算，对于两位数运算已有初步认识，现在加上进位分解知识，提高思维推理。

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